Exemple bilan corrigé

On considère la fonction affine \(f\) définie sur \(\mathbb{R}\)  par \(f(x)=-5x+8\) .

1. Étudier les variations de la fonction  \(f\)   sur \(\mathbb{R}\)  puis dresser son tableau de variations. 

2. Tracer la représentation graphique de la fonction  \(f\)   dans un repère.

Solution

1. Variations                                                                                                                                     

Le coefficient  \(m\) de la fonction  \(f\)  est  \(-5\) . Or  \(-5\)   \(<0\) donc  \(f\)  est strictement décroissante sur  \(\mathbb{R}\) .

2. Représentation graphique

\(f\)  est une fonction affine, sa représentation graphique est donc une droite que l'on notera ( \(d\) ). Traçons ( \(d\) ) à l'aide de deux points de celle-ci. 

L'ordonnée à l'origine \(p\)  est  \(8\)  donc le point  \(\text{A}(0~;8)\) appartient à   ( \(d\) ).

Si  \(x=\) \(~2\)  alors  \(f(2)=-5\times2+8\) \(~= -2\) . Le point  \(\text{B}(2~ ; -2)\) appartient à   ( \(d\) ).